電磁気学ノート

リーマン幾何学と電磁気学への応用。

波動

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ノートの内容

 第1節では、数学的な準備として、微分作用素について書いてあります。 ベクトル解析でおなじみの作用素を多様体上の概念として扱っています。

 第2節・第3節では、3次元リーマン多様体上の静電場・静磁場について書いてあります。 多様体上に一般化しているのは、直交座標にしばられずに任意の座標で記述できるようにするためです。

 第4節は、4次元擬リーマン多様体上の時間発展を含めた電磁場について書いてあります。 一般相対論上の電磁気学といってもよい構成になっています。

 第5節は、導体にわつまる電磁気現象について議論しています。 静電誘導とオームの法則について現象論的にかいてあります。